他，是西湖大学第一位给本科生上课的讲席教授，也是西湖大学自建校以来，在教学系列教师之外累计教学课时最多的一位教授，远超过学校的课时要求。

他，经常出现在西湖大学直播课堂里。例如，他的《杨振宁先生代表作导读》十二讲，在国内物理界的反响很大。杨先生的论文不仅对学生而言难度很高，即便是经验丰富的研究者，要把握其精髓也绝非易事。很多人是通过听这个系列，对西湖大学物理系有了更多的了解。

他，就是吴从军。

吴从军在直播课中

从2007年开始在美国加州大学圣迭戈分校物理系任助理教授以来，他已经教学18年了，累计教过20多门不同类型的本科和研究生物理课程，包括了《普通物理》《四大力学》《群论》，以及凝聚态物理方向的各种研究生课程，这在全世界范围内都是不多见的。

吴从军是西湖大学物理学讲席教授，也是物理系创系系主任，曾带领物理系成功申报物理学科博士点。他曾经主讲的《普通物理I》获得过第三批国家级一流本科课程的认证。

西湖大学校长施一公常说，一所真正意义上的世界一流大学，必须有一批最优秀的教授从事课堂教学，必须有一系列内容详实而深邃全面、逻辑清晰而深入浅出、知识点精彩而激励创新的精品课程。“从军不仅是一位从事理论物理研究的顶尖学者，更是一位不可多得的教学名师！”

研究之外，吴从军更愿意和我们分享他关于教学的想法，他说，教学是大学安身立命之根本。

吴从军，他的研究追求数学优美性和物理世界真实性的统一，特别是对称性原理在物理体系中的体现。

教书是一种修行

文/吴从军

01 国内时光

我的奶奶是一位小学语文老师，从上世纪50年代教到80年代退休，多年后还被家乡人记得。上大学的时候，每次我回老家，街上的人总说，这是宋老师的孙子回来了。我奶奶是当地小镇东半边很多人的启蒙老师，就是从a、o、e教起的。

我后来教书，可能也是沾了一点我奶奶的那种福分。她那种作为老师的好名声是无形的，而我自己，其实也是被教书的理念深深影响的人。

在我读书的上世纪90年代，当时中国的科研还不能和现在相比，但那些老先生们的教学是非常敬业的。大学高年级时，我常去北大听课。有一次冬天下大雪，我迟到了，被老师骂了半天，那时候老师是极其严格的，这对我也是一个很大的教育。现在这些老先生们相当一部分都已经过世了。有一句话叫“老兵不死”，我时不时还会想起当年他们上课的情景。

他们那一代人基本上都是50年代的大学生，毕业后留校任教。他们一方面在极其困难的条件下坚持做科研，同时也是在用心来教学，说是呕心沥血也不为过。拿《量子力学》为例，这是物理系本科和研究生教学最重要的课程之一。我在清华上过徐湛老师面向本科生的《量子力学》。

北大杨泽森老师和曾谨言老师轮流教研究生《高等量子力学》，其风格迥然不同。我分别都听了一遍，受益良多。曾老师的书曾经是一两代人学习量子力学的标准教程。虽然现在在教材方面有了更多的选择，但是曾老师的书仍然不失为很好的参考。我这学期在教《量子力学》，也参考了他的书以及他和钱伯初老师编的习题集。

02 在国外学习和教书

在2000年，我到了美国读博士，很多老师是物理的大家，以前没有学懂的东西，在他们的讲解下，算是学懂了。刚到美国的时候，我在伊利诺伊大学香槟分校待过两年，上过托尼·莱格特教授（Prof. Tony Leggett）的《超导物理》和《固体物理II》，他后来拿了诺贝尔物理奖。他的笔记写的极好，对物理的观点解释得很通透，仅仅用初等的量子力学，就把超导和固体物理中的各种现象解释得清清楚楚。

老先生讲课的时候，把讲义打开，用浓重的英国口音读下去，讲完一段，会抬头问我们，有没有问题，没有问题就继续读下一个段落。如果不打断提问的话，他假设大家都听懂了，那对于我们来说等于是白白浪费了机会。如果你提问的话，他会给你很多真知灼见，几分钟的解释能抵过我想一个星期甚至更长的时间。

莱格特教授对我还挺满意的。他的作业题目基本上是从该领域的知名文章改写而来，难度自然不低。有一位印度同学给我说，他找莱格特教授要参考答案，莱格特教授说你们可以找从军看他的作业。2007年我在找教职，香槟分校给我了助理教授的职位，可能和我当年在课堂上给各位老师留下的好印象有关。

吴从军在黑板前

2002年，我转学到斯坦福大学，在张首晟老师的指导下继续攻读博士学位。想起来，张老师的研究风格和品味，对我有很大的影响。我记得有一次，我把一大堆计算拿给他看。他却说，我不看计算过程，你也该给我讲明白，为什么这个结果非是这样不可。

这种训练让我理解了物理图像的重要性，也影响了我后来的教学理念：物理不只是算出来的，是要有直观的图像的。

我做学生时的经历，影响了我对教学的看法，知识和认知方式是具有传承性的，物理学当然也是。物理学家有一句话，我们是保守的革命者，你就能体会到其中的含义。物理学的发展是建立在前人缜密的工作基础之上的。哪怕是量子力学也好，也不是从天上掉下来的，而是通过对经典物理进行改造和重新解释，使之符合实验事实而来。

这也许是我愿意在讲台上花时间的原因。我自己经历过中美两种教育的对比，深知两者的特点。我经常在课堂上，按照学科历史发展脉络来讲述，让学生理解知识的起源和发展，偶尔也会有科学史的讲解，让学生体会物理学家在黑暗中摸索的过程。

2007年，我开始在加州大学圣迭戈分校物理系任教，从助理教授一直到正教授。我那些年在美国教过的课程，大概有十五六门，因为我不太喜欢重复地教一门课，经常尝试教不同的课程。教学和研究其实是一种“共生”的关系，通过教一门新课，我得以去系统地温习，并深入思考一些新问题。

我不了解其他学科的情况，就物理学科而言，美国很重视物理的基础教育。1957年，苏联发射了世界上第一颗人造卫星，冷战的压力迫使美国对当年的基础教育进行反思，像《伯克利物理学教程》《费曼物理学讲义》等大学一二年级的基础物理教材，就是这样产生的，直到今日也不能算过时。自1970年代末，这些教材被翻译成中文，对我国的物理教育也起了很大的作用。

美国的本科生学费很贵，学习物理的学生一般来说都是有热情的。他们也很珍惜课堂，老师稍有不称职，他们就会向系里告状。教学过程中，老师们不太会强调标准的解答，引导学生自主的思维更多一些。在中美双重的经验和思考背景下，我开始了在西湖大学的教学工作。

03 西湖时间

2021年，我全职加入西湖大学，受聘为物理学讲席教授。西湖大学是一所新创办的研究型大学，在草创阶段，教学也是最迫切的。物理系也同样，特别是本科教学，年轻的老师还没有太多教学经验，对我来说，亲自走上讲台，超额承担教学任务，这是责任所在，义不容辞。

在物理领域，学生对研究往往有关键的作用。导师和学生、博士后因为当年合作的工作一起拿诺贝尔奖的情况并不罕见，粗略地数起来也有十个以上。导师的角色固然不可取代，但是物理研究的挑战性也决定了那个特定的学生的角色，也是不可取代的。当然他们的贡献也是得到承认的。理想的状态，老师和学生，是电场和磁场的关系，电要生磁，磁也要能生电，那么这个才能够振荡下去。

我知道大家都想要好学生，好学生教起来轻松，而且也更容易出成果，但是好学生也不是天上掉下的。国内对年轻教师的评价体系过于重视发顶刊，教学成了吃力不讨好的事情，这样的导向对于像物理这种注重传承的学科，有相当的负面影响。

在入职西湖大学之前，我来这里进行学术休假访问。应理学院院长邓力老师的要求，我参考加州大学圣迭戈分校的本科和研究生的物理课程体系草拟了两份文件。后来经过物理系同事们的完善，成为目前物理系本科和研究生的课程体系。在入职前的访问阶段，我已经给西湖大学的学生非正式地上了两门课：《非常规超导》和《群论》。

入职以后，我曾经教过本科课程：《普通物理I》、《普通物理II》、《量子力学》、《信封背后物理学》，以及研究生课程：《高等统计物理》、《群论》，《凝聚态物理B》等。备课的时候，我喜欢手写教案，而不是作PPT。一则省时间，二来手写的过程，也是整理思路的过程。

研究生入学面试的时候，我经常问一些基础问题，例如谐振子和氢原子的基态波函数有什么相同点和不同点？当年杨振宁先生的导师泰勒面试他的时候，问的也是类似问题，这都八十年过去了。这个问题目前是大学三年级《量子力学》课程的基本内容。

出乎我的意料，能够给出像样回答的学生非常少，即使对于出身于知名大学的学生，情况也不乐观。我会告诉他们，对这样基础的问题的思考导致了高斯轨道近似的研究，曾获得了1998年的诺贝尔化学奖。在本科《量子力学》的教学中，我也融入了这方面的内容。

本科《量子力学》的作业题，解释高斯轨道近似（1998年诺贝尔化学奖）的入门知识。

再说回来，一个大学最重要的是什么？大家都同意，做研究产生对科学突破性的贡献，是非常重要的。但是，长远来看，教学更关乎一个安身立命之本的问题。试想一下，是什么让一个学生对大学产生了归属感？最主要的，是教学。而社会对一所大学的认可，很重要的一点，是因为这所大学培养出了什么样的人。

对于一个科学家而言，随着时间的流逝，他的科研成果往往变得不再那么耀眼。在50年的时间尺度上，教学其实能更广泛、更长久地影响人。前一段时间我教《量子力学》讲朗道能级，朗道是前苏联著名的物理学家，可谓一代宗师开创了朗道学派，是现代凝聚态物理的开创者。朗道和他的学生用俄文写了10卷《理论物理学教程》，涵盖了从经典物理到量子场论、凝聚态物理的方方面面，甚至包括了流体力学和弹性介质力学。这套教程被翻译成英文，影响了好几代人。全世界包括英美国家学理论物理的人，一致到现在都奉为经典。

吴从军的备课手稿之一

04 上课的“回报”

教书也是修炼和自我提升的过程。你逼着自己讲清楚，才发现自己也没真懂。教学也不只是输出，也是输入。学生逼问你问题，你才知道自己漏洞在哪。

教学确实占据大量时间，但不是没有回报。其实有很多重大的科学进展，是老师和学生在课堂上碰撞出来的。例如，当前凝聚态物理中的研究焦点——转角石墨烯的平带系统，最初的起源就是美国德州大学奥斯丁分校的Allan MacDonald教授，在教《固体物理》时，留的一道作业。在拓扑物理研究中很重要的Jackiw-Rebbi模型，其原型据说当时是Jackiw在麻省理工学院上量子力学课时的一道期末考题。

就我而言，我最满意的工作是高维朗道能级的四元数解析性，其灵感是我在加州大学教《量子力学》时中触发的。到了西湖大学以后，在《普通物理》的教学中，我回想起当年学习相对论时，因为其基本公设“光速不变”原理不符合日常的经验，而感到异常痛苦的过往，决心把这个问题弄清楚。我和当时的大一同学俞逸骁一起努力，终于证明了并不需要把“光速不变”作为公设，而是可以把它作为定理推导出来，从而狭义相对论可以建立在更少的假设之上。这也是我自己感觉非常满意的研究工作。

当然我觉得更大的回报，依然在于你曾经真实地影响过一些人，而且这种影响也在被不断被接力。